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Was ist Energie?
Energie, Leistung, Einheiten und Umrechnung, Faktoren und Formeln

Seiteninhalt:
  • Was ist Energie?
    Wesen der Energie, Energiearten und -umwandlung: potentielle Energie, kinetische Energie, Rotationsenergie, elektrische Energie, chemische Energie, Wärme, Strahlung, Wirkungsgrad, Nutzenergie, Exergie, Anergie, Arbeit
  • Energieeinheiten
    Energie messen und Einheiten: Kilowattstunde kWh, Joule J, kJ, MJ, GJ, TJ, PJ, EJ, t SKE, t RÖE, Kalorie Cal, Kilokalorie kCal kKal, PSh, kpm, mkp
  • Was ist Leistung?
    Leistung und Leistungseinheiten: Watt W, Kilowatt kW, MW, GW, TW, PS. Umrechnung: Leistung in Energie, Zeit
  • Die Einheit kWh anschaulich
    Beispiele: Welche Arbeit kann eine kWh leisten? Worin z.B. ist 1 kWh gespeichert?
  • Energie und Leistung berechnen und umrechnen
    Formeln und Faktoren zur Berechnung und Umrechnung aus: Spannung Volt, Stromstärke Ampere, Geschwindigkeit, Höhe, Masse, Temperatur. Brennstoffe und Energieinhalt, Tabelle Wärmekapazität cp-Wert
  • Faktoren für die Umrechnung
  • Quellenverzeichnis
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Was ist Energie?

Diese Frage wird in der Regel so beantwortet: Energie ist die (prinzipielle) Fähigkeit, (Nutz-)Arbeit zu leisten. Doch das ist so nicht ganz richtig. Tatsächlich muss man unterscheiden zwischen gerichteten und ungerichteten ("diffusen") Energieformen.

Beispiel: Bewegungsenergie

In der Bewegung von Materie ist Energie gespeichert. Im Fall der gerichteten Energieform bewegen sich alle Teilchen (Atome, Moleküle) eines Körpers (z.B. eines rollenden Eisenbahnwaggons) in die gleiche Richtung und somit bewegt sich auch der Körper als Ganzes in diese Richtung. Diese Form der Energie kann in Nutzarbeit umgewandelt werden, z.B. könnte der Waggon über ein an der Achse befestigtes Zahnrad und eine Fahrradkette einen im Waggon befindlichen Schleifstein antreiben, und zwar so lange, bis die gerichtete Bewegungsenergie ("kinetische Energie") des Waggons verbraucht, der Waggon also zum Stillstand gekommen ist.

Anders verhält es sich mit der Bewegungsenergie der Atome und Moleküle ("Wärmeenergie"), aus denen der Waggon besteht: Sie schwingen (feste Bestandteile) oder flitzen (gasförmige Bestandteile: die Luft im Inneren) kreuz und quer durcheinander, so dass sich im Durchschnitt alles gegeneinander aufhebt und nichts Verwertbares übrig bleibt.

Zur Unterscheidung zwischen beiden Energieformen werden manchmal die Begriffe "Exergie" (gerichtete, nutzbare Energie) und "Anergie" (ungerichtete, nicht nutzbare Energie) verwendet.

Wärmeenergie ist zum Teil immerhin noch teilweise nutzbar, und zwar immer dann, wenn zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur zur Verfügung stehen. Die vom wärmeren Körper in Richtung kälteren Körper strömende Wärmeenergie ist nämlich ein gerichteter Energiestrom, von dem ein gewisser Anteil in Nutzarbeit umgesetzt werden kann. Wie groß dieser Anteil höchstens ist, kann folgendermaßen berechnet werden:

NutzAnteil(in %) = (T-hoch - T-niedrig) / T-hoch * 100%

Dabei sind T-hoch und T-niedrig die absoluten (in K = Kelvin, nicht in °C (!) angegebenen) Temperaturen. Die Umrechnung der Temperaturen von °C in K ist einfach:

Temp(in K) = Temp(in °C) + 273

und umgekehrt:

Temp(in °C) = Temp(in K) - 273

Wenn also z.B. in einem Kraftwerk Kohle verbrannt und dadurch 600°C heißer Dampf erzeugt wird, mit dem wiederum eine Turbine angetrieben wird, dann ist nur ein Teil der in der Kohle enthaltenen Energie in elektrischen Strom umwandelbar. Es steht nämlich als Körper mit niedrigerer Temperatur nur die Umgebung (Kühlwasser) mit i.D. ca. 10°C zur Verfügung.

NutzAnteil = ((600 + 273)K - (10 + 273))K / (600 + 273)K * 100%

NutzAnteil = 68%

Dies ist der für die angegebenen Temperaturen theoretisch maximal mögliche Wirkungsgrad. Wegen technischer Unzulänglichkeiten (das Kühlwasser kann nicht ganz auf 10°C herunterkühlen, dazu kommen Reibungs- und Umwandlungsverluste sowie ein Eigenenergieverbrauch des Kraftwerks durch Pumpen, Rauchgasreinigung etc.) ist der Wirkungsgrad in der Praxis noch erheblich geringer, nur etwa 45%.

Die Abhängigkeit des Nutzanteils auch von der Umgebungstemperatur erklärt die Tatsache, dass der Wirkungsgrad eines Kraftwerks im Winter etwas höher ist als im Sommer. Die Dampftemperatur ist durch die Temperaturfestigkeit des jeweils verfügbaren Turbinenmaterials nach oben hin begrenzt. Bessere Materialien werden möglicherweise in Zukunft höhere Temperaturen und damit höhere Nutzenergieanteile in den Kraftwerken zulassen.


Gerichtete Energieformen:

Potentielle Energie:
Wegen der Schwerkraft kann ein Körper, wenn er sich nach unten bewegt, z.B. über einen Seilzug Arbeit verrichten.
Anwendung: Wasser als flüssiger Körper kann beim Herabfließen eine Turbine antreiben.

Kinetische Energie:
Wegen seiner trägen Masse kann ein Körper andere Gegenstände in Bewegung setzen, während er selbst immer langsamer wird.
Anwendung: Luft als bewegter gasförmiger Körper ("Wind") kann einen Teil seiner Bewegungsenergie an den Rotor einer Windkraftanlage abgeben.

Ein häufig verwendeter Spezialfall der kinetischen Energie ist die Rotationsenergie.
Anwendung: z.B. Schwungmassenspeicher, Schwungräder

Auch die Schwingungsenergie ist ein Spezialfall der mechanischen Energie. Meist werden andere Energieformen in Schwingungsenergie umgewandelt, z.B. Schallerzeugung in Lautsprechern. Es geht aber im Prinzip auch anders herum.
Anwendung: z.B. Wellenkraftwerke

Chemische Energie:
In Form von chemischen Bindungen gespeicherte Energie. Bei der Umwandlung von Stoffen in andere Stoffe mit insgesamt weniger in den chemischen Bindungen gespeicherter Energie wird die Energiedifferenz in andere Energieformen umgesetzt.
Anwendung: z.B. Verbrennung, Brennstoffzellen, Batterien, Explosivstoffe

Kernenergie:
In Form von Bindungen innerhalb der Atomkerne gespeicherte Energie. Bei der Umwandlung von Stoffen in andere Stoffe mit insgesamt weniger in den Kernbindungen gespeicherter Energie wird die Energiedifferenz in andere Energieformen umgesetzt. Bei der Kernenergie normalerweise in Form von Wärme und energiereicher Strahlung.
Anwendung: Kernkraftwerke, Kernwaffen

Druck-Volumen-Energie:
Unter Druck stehende Körper (vor Allem Gase) können unter Volumenausdehnung ihre Gespeicherte Energie in andere Energieformen umsetzen.
Anwendung: z.B. Druckluftbetriebene Geräte (Presslufthammer)

Elektrische Energie:
Durch eine elektrische Spannung (ein elektrisches Kraftfeld) werden elektrische Ladungsträger (Elektronen) in Bewegung durch einen el. Leiter (Draht) versetzt, dabei kann ihre Energie in andere Energieformen umgewandelt werden.
Anwendung: z.B. E-Motoren, E-Heizung (auch E-Herd, Bügeleisen)

Strahlungsenergie:
Nicht an Materie gebundene Energieform. Die in Strahlung enthaltene Energie hängt ab von der Wellenlänge: Je niedriger die Wellenlänge, desto mehr Energie ist in einem "Strahlungsquantum" enthalten.
Strahlungsenergie pro Quantum nimmt von oben nach unten ab:
  • Gammastrahlung
  • Röntgenstrahlung
  • UV-Strahlung
  • Sichtbares Licht
  • Infrarotstrahlung
  • Mikrowellen
  • UKW-Wellen
  • Kurzwellen
  • Mittelwellen
  • Langwellen
Anwendung: z.B. Lebensmittelbestrahlung, Röntgenanwendungen, Solarien, Sehen, Solarzellen, Lagerfeuer, IR-Fotografie, Heizstrahler, Mikrowellenherd, Radar, Funk


Ungerichtete Energieformen:

Wärmeenergie:
Anwendung: Heizung, häufig Vermittler zwischen chemischer Energie und elektrischer oder mechanischer Energie





Wie wird Energie bemessen?

Früher gab es für jede Energieform eine eigene Maßeinheit, z.B.:
kPm ("Kilopondmeter") oder PSh ("PS-Stunden") für potentielle und auch kinetische Energie
Cal ("Kalorie") für Wärmeenergie und chemische Energie

Mit Hilfe diverser Umrechnungsfaktoren können diese Einheiten bei Bedarf ineinander umgerechnet werden.

Heute wird Energie für sämtliche Energieformen grundsätzlich in J ("Joule") oder Vielfachen davon angegeben:
Kilojoule: 1 kJ = 1000 J = 10^3 J
Megajoule: 1 MJ = 1000000 J = 10^6 J
Gigajoule: 1 GJ = 1000000000 J = 10^9 J
Terajoule: 1 TJ = 1000000000000 J = 10^12 J
Petajoule: 1 PJ = 1000000000000000 J = 10^15 J
Exajoule: 1 EJ = 1000000000000000000 J = 10^18 J

Weitere, vom J abgeleitete Einheiten sind weiter unten erläutert.





Was ist Leistung?

Mit Leistung bezeichnet man einen kontinuierlichen Energiefluss, bezogen auf die Zeit. Werden z.B. während einer Autobahnfahrt in einem laufenden PKW-Motor in jeder Sekunde 20000 J aus chemischer Energie in Bewegungsenergie (des PKW) umgewandelt, dann beträgt die Nutzleistung für den PKW 20000 J pro Sekunde = 20000 J/s. Die Einheit für jedwede Energie bezogene Leistung ist das Watt:

1 W = 1 J/s

und seine Vielfachen (wie beim J auch):

1 kW = 1000 J/s
1 MW = 1000000 J/s
usw.

Durch Reibung (Roll- und Luftreibung) wird ständig im PKW gespeicherte kinetische Energie in Wärmeenergie umgewandelt und somit der Nutzung entzogen. Auch dies ist eine Leistung, wenn auch eine Verlustleistung. So lange die Nutzleistung (Zufuhr von Bewegungsenergie durch den Motor) größer ist als die Verlustleistung durch Reibung, wird der Überschuss in zusätzliche kinetische Energie umgesetzt, der PKW wird schneller, er beschleunigt. Je schneller er wird, desto größer werden jedoch die Reibungsverluste und umso geringer der Überschuss, der noch zu weiterer Beschleunigung nutzbar ist: Die Beschleunigung lässt nach, bis sich schließlich Nutzleistung und Verlustleistung genau aufheben. Der PKW beschleunigt nun nicht weiter, sondern fährt mit konstanter Geschwindigkeit.

Beim PKW müssen sogar mehrere Leistungen betrachtet werden:

Die Leistungsaufnahme: Dies ist die pro Sekunde aus chemischer Energie (in Kraftstoff und Luftsauerstoff gespeichert) insgesamt umgesetzte Energie.

Diese Energie wird nur zum Teil umgesetzt in Bewegungsenergie (Nutzenergie), ein erheblicher Teil wird unmittelbar in Wärmeenergie umgesetzt (Verlustenergie).

Nutzleistung + Verlustleistung = Leistungsaufnahme


Ein anderes anschauliches Beispiel:
Ein Maurer zieht Mit Hilfe eines Seils einen Eimer mit Steinen o.Ä. nach oben auf das Gerüst. Die Energie, die er dabei aufwenden und in potentielle Energie umwandeln muss, hängt physikalisch nur vom Gewicht der Steine und der Höhendifferenz ab:

E-pot. = Gewicht * Höhendifferenz

Das Gewicht ergibt sich aus der Masse m (in kg) und der Erdbeschleunigung g (in m/s²), deshalb gilt auch:

E-pot. = m * g * Höhendifferenz

Wenn m = 15 kg, Höhendifferenz = 10 m und g = 9,81 m/s²:

E-pot. = 15 kg * 9,81 m/s² * 10 m = 1472 kg m² / s²

Da 1 kg m² / s² aber das selbe ist wie 1 J:

E-pot. = 1472 J = 1,472 kJ.

Egal wie schnell oder langsam der Maurer den Eimer hochzieht, immer beträgt die in Nutzenergie umgewandelte Energiemenge 1472 J.

Unterschiedlich ist jedoch die Leistung:

Zieht er den Eimer in 10s nach oben, dann verteilen sich die 1472 J auf 10 s und die Leistung beträgt somit

Leistung = 1472 J / 10 s = 147,2 J/s = 147,2 W

Wenn er sich etwas mehr Zeit lässt, sagen wir mal 20 s, dann verteilt sich die Nutzenergie auf entsprechend mehr Zeit und die Leistung beträgt nur noch

Leistung = 1472 J / 20 s = 73,6 J/s = 73,6 W

Allgemein: Leistung = Energieumsatz / Zeit


Umgekehrt gilt: Je länger eine bestimmte Leistung andauert, umso mehr (Nutz)Energie kommt zusammen:

Energieumsatz = Leistung * Zeit

So verbraucht eine 60 W-Glühlampe (60 W = 0,06 kW) während einer Brenndauer von 100 Stunden eine Energiemenge von 6,0 kWh:

0,06 kW * 100 h = 6,0 kWh

Demzufolge gibt es die Möglichkeit, Energie nicht nur in Joule, sondern auch als Produkt von Leistung und Zeit auszudrücken:

1 J = 1 W * 1 s = 1 Ws
3600 J = 1 W * 3600 s = 1 W * 1 h = 1 Wh
3600000 J = 1000 W * 3600 s = 1000 W * 1 h = 1000 Wh = 1 kWh

Auch die in Brennstoffen pro kg oder pro t gespeicherte chemische Energie kann als Energieeinheit heran gezogen werden, was das Ganze noch komplizierter macht. Die in 1 t Steinkohle im Durchschnitt gespeicherte Energie wird z.B. als 1 t SKE ("SteinKohleEinheiten") bezeichnet.

Die vielen Möglichkeiten, Energiemengen in Einheiten anzugeben, führen leider dazu, dass in den meisten Tabellenwerken die Zahlen, da in vielen unterschiedlichen Einheiten angegeben, erst mühsam umgerechnet werden müssen, um vergleichbar zu sein. Schlimmer noch: Für den interessierten Laien sind die angeführten Zahlen oft völlig nichts sagend! Wir verwenden daher auf unseren Seiten konsequent ausschließlich die im täglichen Gebrauch gängigste Einheit, die kWh und stellen darüber hinaus Umrechnungsfaktoren zur Verfügung, mit denen Energiezahlen aus anderen Quellen in kWh umgerechnet werden können.

Ebenso werden wir Leistung immer in kW angeben.





Die Einheit kWh anschaulich

Um die Einheit kWh anschaulich zu machen, hier ein paar Beispiele, welche Nutzwirkung einer kWh entspricht, wenn keine Energieverluste auftreten:

  • 1 t Masse 367 m hoch heben, ziehen, pumpen, sonstwie befördern
  • 10 t Masse 36,7 m hoch heben, ...
  • 367 t Masse 1 m hoch heben, ...
  • 9,5 l Wasser von 10°C zum Sieden erhitzen
  • Eine ca. 30 l große Pressluftflasche mit Luft auf 200 Bar füllen
  • 1 t Masse von 0 auf 85 m/s beschleunigen (= 305 km/h)

Je nach Wirkungsgrad ist die tatsächlich erzielbare Nutzarbeit geringer. Bei einem Wirkungsgrad von 60% zum Beispiel könnte man mit 1 kWh eine Tonne Masse nur noch 220 m hoch befördern.


Worin ist 1 kWh Energie gespeichert?

  • Ca. 50 bis 100 Batterien (Monozellen)
  • Ca. 1 voll geladene große Batterie für Diesel-PKW (85 Ah)
  • Ca. 0,1 l Benzin oder Diesel
  • Ca. 0,25 kg Brennholz
  • Ca. 0,13 kg Steinkohle
  • Ca. 0,12 m³ Erdgas
  • Ca. 0,28 m³ Wasserstoffgas
  • 7,3 t Wasser in einem Stausee bei 50 m Höhenunterschied
  • 5 t Meerwasser (Oberfläche) mit 25°C + 5 t Tiefseewasser mit 5°C (Wärmekraftmaschine)

Je nach Wirkungsgrad der Energieumsetzung muss zur Erzeugung einer kWh Nutzenergie entsprechend mehr eingesetzt (verbraucht) werden.


Wirkungsgrade liegen z.Zt. bei etwa:

  • Wärmeerzeugung: 90 - 100 %
  • (Außer alte Holzfeuerungen: ca. 50 %)
  • Fahrzeugmotoren: 20 - 45 %
  • Kleine Wasser-Turbinen: 60 - 70 %
  • Große Wasser-Turbinen: bis >90 %
  • Wasserräder: 70 %
  • Menschliche Muskulatur: 10 - 20 %
  • Elektromotoren: 70 - 90 %
  • Glühbirnen: 5 %
  • Halogenlampen: 6 %
  • Energiesparlampen: 15 %
  • Kerzen: weniger als 1 %
  • Zinkelektrolyse (nur Elektrolyse): 90 %
  • Kohlekraftwerk: ca. 45 %
  • Kernkraftwerk: ca. 40 %
  • techn. Solarzellen: 10 - 18 %





Berechnung von Energie und Leistung

Energie in J wird immer folgendermaßen in kWh umgerechnet:
E-pot.(kWh) = E-pot.(J) / 3600000
Beispiel: 7200000 J = 2 kWh

Potentielle Energie:
E-pot.(J) = Masse (kg) * 9,81(m/s²) * Höhendifferenz (m)

Kinetische Energie:
E-kin.(J) = 0,5 * Masse(kg) * (Geschwindigkeit(m/s))²

Elektrische Energie:
E-el.(J) = Spannung(V) * Stromstärke(A) * Zeit(s)
E-el.(kWh) = Spannung(V) * Stromst.(A) * Zeit(h) / 1000

Elektrische Leistung:
P-el.(kW) = Spannung(V) * Stromstärke(A) / 1000

Anmerkung: Die auf Autobatterien aufgedruckte Kapazitätsangabe, z.B. 36 Ah, hat nichts mit der aktuellen Stromstärke zu tun. Ebenso wenig eine Angabe wie "450 A". Diese Angabe besagt lediglich, dass die Batterie bis maximal 450 A belastet werden kann. Die aktuelle Stromstärke ergibt sich aus der Spannung und dem elektrischen Widerstand der einzelnen eingeschalteten Verbraucher nach dem Ohmschen Gesetz:

Stromstärke(A) = Spannung(V) / Widerstand(Ohm)

Wärmeenergie:
Von Bedeutung ist hierbei vor allen Dingen die Erwärmung: Wie viel (Wärme-)Energie wird benötigt, um einen bestimmten Körper um eine bestimmte Anzahl Celsiusgrade aufzuheizen? Entscheidend hierfür sind seine Masse und seine Eigenschaft "spezifische Wärmekapazität", kurz cp-Wert:

Q = m * cp * DT

Q: benötigte Wärmeenergie in kWh
DT: Temperaturerhöhung in °C
cp: spezifische Wärmekapazität in kWh/kg/°C
m: Masse in kg

Einige cp-Werte wichtiger Stoffe:

Stoff                     cp-Wert (kWh/kg/°C)
================================================
Wasser                    0,00116
Eis, 0°C                  0,00054
Wasserdampf, 100°C        0,00058
Aluminium                 0,000249
Stahl und Edelstahl       0,000133
Beton                     0,00025
Glas, Porzellan, Marmor   0,00022
Sand, trocken             0,00022
Sandstein                 0,00020
Holz, i.D.                0,00071
Luft                      0,00028
Gummi                     0,00039
Kork                      0,00056


Vor Allem Wasser und Holz haben vergleichsweise hohe spezifische Wärmekapazitäten.





Umrechnungsfaktoren

(Dabei bedeutet: 10^13 = "zehn hoch dreizehn" = 10.000.000.000.000, 10^-5 = "zehn hoch minus fünf" = 0,00001)

Umrechnungsfaktoren für Energie:

1 t SKE = 8140 kWh
1 t RÖE = 11630 kWh
1 MJ = 0,278 kWh
1 GJ = 278 kWh
1 TJ = 278000 kWh
1 PJ = 278 * 10^6 kWh
1 EJ = 278 * 10^9 kWh

t SKE : "Tonnen Steinkohleeinheiten"
t RÖE : "Tonnen Rohöleinheiten"
MJ : "Megajoule"
GJ : "Gigajoule"
TJ : "Terajoule"
PJ : "Petajoule"
EJ : "Exajoule"


Umrechnungsfaktoren für Leistung:

1 t SKE/a = 0,929 kW
1 t RÖE/a = 1,328 kW
1 TJ/a = 31,74 kW
1 PJ/a = 31740 kW
1 EJ/a = 31740000 kW (= 31740 MW = 31,74 GW = 31,74 Mio. kW)

1 Mio. t SKE/a = 929000 kW
1 Mrd. t SKE/a = 929 Mio. kW

1 kWh/a = 0,0001142 kW

1 kW = 8760 kWh/a

/a : "pro Jahr"

Umrechnung aus überkommenen Einheiten:

Viele Besucher der Seite "Was ist Energie" haben nach Stichwörtern wie
Umrechnung
kWh
MJ
Kilocalorien
Wärme
gesucht. Das hat uns veranlasst, nun auch einige ältere Energie- und Leistungseinheiten in unsere Umrechnungstabellen mit aufzunehmen.

Häufig wird nach einem Umrechnungsfaktor zwischen einer Energie- und einer Leistungseinheit gesucht, z.B. MJ in kW oder PS in kWh. In einem solchen Fall gibt es niemals einfach nur einen Umrechnungsfaktor, sondern es muss immer der Faktor Zeit mit berücksichtigt werden: Wie lange dauert eine Leistung an bzw. In welcher Zeit wird eine gegebene Energiemenge umgesetzt?

Beispiel: PS (Leistungseinheit) in kWh (Energieeinheit):

Zunächst die überkommene Einheit PS in die gebräuchliche Einheit kW umrechnen:

1 PS = 0,7356 kW

(Wer es ganz einfach liebt, kann für die Umrechnung von kW in PS, oder umgekehrt von PS in kW, z.B. den Umrechner auf kwpsrechner.de verwenden.)

Ohne den Zeitfaktor ist hier das Ganze beendet. Wenn der Zeitfaktor bekannt ist (z.B. soll die Leistung von 1 PS über 3,5 Stunden wirken), dann kommen in diesen 3,5 Stunden

1 PS * 0,7356 kW/PS * 3,5 h = 2,575 kWh

zusammen.


Alte und Amerikanische Energieeinheiten:

1 kcal ("Kilokalorie") = 4190 J = 0,001164 kWh
1 mkp ("Meterkilopond") = 1 kpm ("Kilopondmeter") = 9,8067 J = 2,724 * 10^-6 kWh
1 PSh ("PS-Stunde") = 2648000 J = 0,7356 kWh
1 ftlb ("foot pound weight") = 0,1356 J = 3,766 * 10^-8 kWh

Vorsicht bei der Einheit Kalorie in Nahrungsmittel-Kalorientabellen:
Nicht selten werden darin Kilokalorien fälschlicherweise als Kalorien bezeichnet. Wer unbedarft mit diesen Zahlen rechnet, wird z.B. "feststellen", dass die Energie in seinem Mittagessen gerade mal reicht, um damit in den 2. Stock hoch zu steigen. In Wirklichkeit ist es natürlich 1000 mal so viel, da es ja Kilo-Kalorien sind.


Alte Leistungseinheiten:

1 mkp/s = 1 kpm/s = 9,8067 W = 0,0098067 kW
1 mkp/h = 1 kpm/h = 0,002724 W = 2,724 * 10^-6 kW
1 kcal/h = 1,163 W = 0,001163 kW


Wem das nicht genügt, der wird vermutlich in dem Buch

Messen Wiegen Zählen
Lexikon der Maß- und Währungseinheiten
Wissen Verlag, Herrsching

fündig.





Quellen
  • D'Ans-Lax, Taschenbuch für Chemiker und Physiker, Band 1, Springer Verlag 1967
  • Messen Wiegen Zählen, Wissen Verlag, Herrsching
  • Meyer/Schiffner: Technische Thermodynamik, VEB Fachbuchverlag Leipzig





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